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        1. 設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=axb(a>0).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程為yx,求a,b的值.
          (1)b+2(2)a=2,b=-1
          (1)f(x)=axb≥2 bb+2,
          當且僅當ax=1 時,f(x)取得最小值為b+2.
          (2)由題意得:f(1)= ?ab,①
          f′(x)=a ⇒f′(1)=a,②
          由①②得:a=2,b=-1.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式.
          (2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),(>0,,以點為切點作函數(shù)圖象的切線,記函數(shù)圖象與三條直線所圍成的區(qū)域面積為
          (1)求
          (2)求證:;
          (3)設(shè)為數(shù)列的前項和,求證:.來

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:函數(shù).
          (1)函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為,求的值;
          (2)若存在使,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若的極值點,求的值;
          (2)若的圖象在點處的切線方程為,
          ①求在區(qū)間上的最大值;
          ②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3,則f(x)的解析式可能為 (  ).
          A.f(x)=(x-1)2+3(x-1)
          B.f(x)=2(x-1)
          C.f(x)=2(x-1)2
          D.f(x)=x-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式R=
          已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.
          (1)求a的值.
          (2)求當日產(chǎn)量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知a∈R,函數(shù)f(x)=+ln x-1.
          (1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
          (2)求f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值.

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