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        1. 【題目】設(shè)函數(shù) k為常數(shù))

          1)當(dāng)時,求函數(shù)的最值;

          2)若,討論函數(shù)的單調(diào)性

          【答案】1)最小值為,無大值;(2)見解析

          【解析】

          1)求出導(dǎo)函數(shù)得函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)的最值;

          2)根據(jù)導(dǎo)函數(shù),對進行分類討論即可得到原函數(shù)的單調(diào)性.

          1)當(dāng)時,,

          函數(shù)的定義域是

          ,得;令,得,

          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增

          所以函數(shù)的最小值為,無最大值.

          2)函數(shù)的定義域是.

          ,則

          ①當(dāng)時,,方程有兩不等根,且,則的兩根為,

          ,得;令,得

          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

          在區(qū)間,上單調(diào)遞減

          ②當(dāng)時,,,,且不恒為0,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

          ③當(dāng)時,,方程有兩不等根,,且,則=0上的根為.

          ,得;令,得,

          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=ax3axxlnx.其中aR

          (Ⅰ)若,證明:fx)≥0;

          (Ⅱ)若xe1x1fx)在x∈(1+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本(單位:元)與印刷冊數(shù)(單位:千冊)之間的關(guān)系,在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表.

          印刷冊數(shù)(千冊)

          2

          3

          4

          5

          8

          單冊成本(元)

          3.2

          2.4

          2

          1.9

          1.7

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到了兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.

          1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù).

          i)完成下表(計算結(jié)果精確到0.1);

          印刷冊數(shù)(千冊)

          2

          3

          4

          5

          8

          單冊成本(元)

          3.2

          2.4

          2

          1.9

          1.7

          模型甲

          估計值

          2.4

          2.1

          1.6

          殘差

          0

          -0.1

          0.1

          模型乙

          估計值

          2.3

          2

          1.9

          殘差

          0.1

          0

          0

          ii)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

          2)該書上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進行二次印刷.根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為10千冊,若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商,試估計印刷廠二次印刷獲得的利潤.(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國在北宋1084年第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》,即賈憲的《黃帝九章算法細草》,劉益的《議古根源》,秦九韶的《數(shù)書九章》,李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》,楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》,朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數(shù)學(xué)的高峰,其中一些算法如開立方和開四次方也是當(dāng)時世界數(shù)學(xué)的高峰.某圖書館中正好有這十本書現(xiàn)在小明同學(xué)從這十本書中任借兩本閱讀,那么他取到的書的書名中有字的概率為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,設(shè)成立; 成立. 如果“”為真,“”為假,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在四棱錐中,底面為等腰梯形,,,,,點在底面的投影恰好為的交點,.

          1)證明:;

          2)若的中點,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,在中,,的中點,四邊形是等腰梯形,,

          (Ⅰ)求異面直線所成角的正弦值;

          (Ⅱ)求證:平面平面;

          (Ⅲ)求直線與平面所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為.

          (1)求函數(shù)的解析式,并證明:.

          (2)已知,且函數(shù)與函數(shù)的圖象交于兩點,且線段的中點為,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,某游樂園的一個摩天輪半徑為10米,輪子的底部在地面上2米處,如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈,當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過處時開始計時(按逆時針方向轉(zhuǎn)),(其中平行于地面).

          1)求開始轉(zhuǎn)動5分鐘時此人相對于地面的高度.

          2)開始轉(zhuǎn)動分鐘時,摩天輪上此人經(jīng)過點,求的值.

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