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        1. 已知函數(shù)=.
          (1)討論的單調(diào)性;
          (2)設(shè),當(dāng)時,,求的最大值;
          (3)已知,估計ln2的近似值(精確到0.001)
          (1)函數(shù)在R上是增函數(shù);(2)2;(3)
          試題分析:本題第(1)問,判斷函數(shù)的單調(diào),關(guān)鍵是判斷導(dǎo)數(shù)的正數(shù);對第(2)問,可構(gòu)造函數(shù),對(3)問,可根據(jù)的取值討論.
          試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053426310908.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,所以函數(shù)在R上是增函數(shù);
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053426263453.png" style="vertical-align:middle;" />=
          所以=.
          (1)當(dāng)時, ,等號僅當(dāng)時成立,所以在R上單調(diào)遞增,而,所以對任意,;
          (2)當(dāng)時,若滿足,即時,,而,
          因此當(dāng)時,,
          綜上,的最大值為2.
          (3)由(2)知,,
          當(dāng)時,,
          當(dāng)時,,
          ,所以的近似值為.
          【易錯點(diǎn)】對第(Ι)問,函數(shù)單調(diào)性的判斷,容易;對第(2)問,考慮不到針對去討論;對第(3)問,
          找不到思路.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù),其中.
          (1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若在區(qū)間上的最小值為8,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,)處的切線方程。
          (1)求函數(shù)的解析式;   
          (2)求函數(shù)的圖像有三個交點(diǎn),求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且方程的根都在區(qū)間上,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          我們把形如y=f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時,可以利用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y=φ(x)lnf(x),兩邊求導(dǎo)得=φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·].運(yùn)用此方法可以探求得y=x的單調(diào)遞增區(qū)間是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若對于任意的,都存在,使得,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論一定成立的是(    )
           
          A.函數(shù)的極大值是,極小值是
          B.函數(shù)的極大值是,極小值是
          C.函數(shù)的極大值是,極小值是
          D.函數(shù)的極大值是,極小值是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)
          (1)a=0時,求f(x)最小值;
          (2)若f(x)在是單調(diào)減函數(shù),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
          (2)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間與極值.

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          同步練習(xí)冊答案