Question

為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運(yùn)會(huì)”，深圳某旅游公司向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是旅游金卡(簡(jiǎn)稱金卡)，向境內(nèi)人士發(fā)行的是旅游銀卡(簡(jiǎn)稱銀卡)．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到深圳參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．

(Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

(Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡．設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”， 　　事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”， 　　事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”． 　　 　　 　　 　　． 　　所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是．　6分 　　(Ⅱ)的可能取值為0，1，2，3 　　， 　　，，10分 　　所以的分布列為 　　故．　14分