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        1. 求函數(shù)y=2x+的極值,并結(jié)合單調(diào)性、極值作出該函數(shù)的圖像.

          解:函數(shù)的定義域?yàn)閤∈R且x≠0.

          y′=2,令y′=0,得x=±2.

          當(dāng)x變化時(shí),y′、y的變化情況如下表:

          x

          (-∞,-2)

          -2

          (-2,0)

          (0,2)2](2,+∞)

           

           

          y′+

          0-

          -

          0

          +

           

           

          y

          -8

          8

              因此,當(dāng)x=-2時(shí),y極大值=-8;

          當(dāng)x=2時(shí),y極小值=8.

          草圖如右圖.

          點(diǎn)評(píng):借助函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性、單調(diào)性、極值、周期等,是研究函數(shù)圖像的重要手段.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=(
          2a
          2b
          )的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4.
          (I)求實(shí)數(shù)的值;
          (II )求直線x-2y-3=0在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ,
          (a為餓),曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=-
          3
          2
          2

          (I )將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
          (II)判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知a,b為正實(shí)數(shù).
          (I)求證:
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b;
          (II)利用(I)的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          (0<x<1)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1979年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          求函數(shù)y=2x2-2x+1的極小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案