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				已知sinx-2cosx=0，則
          2cos2
          x
          2
          -sinx-1
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件可得sinx=2cosx，對(duì)題設(shè)結(jié)論進(jìn)行變形，然后將此關(guān)系式代入即可得到化簡(jiǎn)求值結(jié)果
          解答：解：由題設(shè)條件可得sinx=2cosx，
          又
          2cos2
          x
          2
          -sinx-1
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
          cosx-sinx
          sinx+cosx

          將sinx=2cosx代入上式得
          2cos2
          x
          2
          -sinx-1
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
          -cosx
          3cosx
          =-
          1
          3

          故答案為-
          1
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦的二倍角公式及兩角和的正弦公式及根據(jù)所給的條件進(jìn)行化簡(jiǎn)求值的能力，是三角恒等變換中的基本題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
          
                
          A、
          6
          5
          B、
          9
          5
          C、
          4
          3
          D、
          5
          3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=2cosx，則
          1
          1+tan
          x
          2
          -
          1
          1-tan
          x
          2
          =
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx+2cosx=0，則sin2x+1=
          9
          5
          9
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=2cosx，則
          3sin(
          3π
          2
          +x)-cos(
          π
          2
          +x)
          5cos(π+x)-sin(-x)
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案