Question

已知sinx=2cosx，則

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

=

-2

．

Answer 1

分析：由sinx=2cosx可求得tanx，而

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

可化為-tanx．

解答：解：由sinx=2cosx得，tanx=2，
又

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

=

-2tan x 2

1-tan2 x 2

=-tanx=-2，
故答案為-2．

點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換及其應(yīng)用，考查學(xué)生的運算能力．