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          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)依題意知a=2，c=1，得b2=3， 
          ∴橢圓C的方程是：； 
          (Ⅱ)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，
          知橢圓C的右頂點(diǎn)為M（2，0），
          由，
          且，
          而，
          ∴，
          ∴，
          整理得，
          當(dāng)m=-2k時(shí)，l：y=k（x-2）過(guò)定點(diǎn)(2，0)為右頂點(diǎn)，與已知矛盾；
          當(dāng)時(shí)，l：過(guò)定點(diǎn)，此時(shí)；
          綜上知，直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		6
          3
          ，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線(xiàn)l：y=x+2上，且AB∥l．
          （1）求橢圓w的方程；
          （2）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
          （3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
          
                
          A、{x|-
          		2
          ＜x＜0或
          		2
          ＜x≤2}
          B、{x|-2≤x＜-
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C、{x|-2≤x＜-
          		2
          2
          或
          		2
          2
          ＜x≤2}
          D、{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
          
                
          A、{
          		2
          2
          ＜x≤2          或
          		2
          2
          ＜x≤2          }
          B、{x|-2≤x＜
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C、{x|-
          		2
          ＜x＜0          或
          		2
          ＜x≤2          }
          D、{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          


              已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率為.
          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)作直線(xiàn)l垂直于x軸，若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東城區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		6
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          ，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線(xiàn)l：y=x+2上，且AB∥l．
          （1）求橢圓w的方程；
          （2）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
          （3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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