若函數(shù)的零點(diǎn)與
的零點(diǎn)之差的絕對值不超過
,則
可以是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A
解析試題分析:∵在R上連續(xù),且g(
)=
-2=
<0,g(
)=2+1-2=1>0.
設(shè)g(x)=4x+2x-2的零點(diǎn)為x0,則x0
又f(x)=4x-1零點(diǎn)為x=;f(x)=(x-1)2的零點(diǎn)為x=1;
f(x)=ex-1零點(diǎn)為x=0;f(x)=ln(x-)零點(diǎn)為x=
,
∴|x0-|<
,即A中的函數(shù)符合題意,故選A.
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)零點(diǎn)存在定理。
點(diǎn)評:簡單題,利用零點(diǎn)存在判定定理,確定得到g(x)零點(diǎn)的存在范圍,通過求幾個常見函數(shù)的零點(diǎn),比對,作出判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對于定義域為的函數(shù)
,若存在非零實數(shù)
,使函數(shù)
在
和
上均有零點(diǎn),則稱
為函數(shù)
的一個“界點(diǎn)”.則下列四個函數(shù)中,不存在“界點(diǎn)”的是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的定義域為R,當(dāng)
時,
,且對任意的實數(shù)
R,等式
成立.若數(shù)列
滿足
,且
(
),則
的值為( )
A.4024 | B.4023 | C.4022 | D.4021 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若定義上的函數(shù)
滿足:對于任意
且當(dāng)
時有
,若
的最大值、最小值分別為M,N,M+N等于( )
A.2011 | B.2012 | C.4022 | D.4024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)滿足:①定義域為R;②
,有
;③當(dāng)
時,
.記
.根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)
的零點(diǎn)個數(shù)為 ( )
A.15 | B.10 |
C.9 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)f(x)=其中P,M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷:①若P∩M=
,則f(P)∩f(M)=
; ②若P∩M≠
,則f(P)∩f(M) ≠
;③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,則f(P) ∪f(M)≠R其中正確判斷的有( )
A.0個 | B.1個 | C.2個 | D.4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)
時,
,如果
,則函數(shù)
的所有零點(diǎn)之和為( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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