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				試用向量證明三垂線定理及其逆定理．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，根據(jù)條件，只需把直線表示出向量，利用向量的數(shù)量積為0，證明垂直．
          解答：精英家教網(wǎng)證明：設(shè)直線a上非零向量
          a
          ，要證a⊥PA?a⊥OA，
          即證
          a
          •
          AP
          =0?
          a
          •
          AO
          =0．
          ∵a?α，
          a
          •
          OP
          =0，
          ∴
          a
          •
          AP
          =
          a
          •（
          AO
          +
          OP
          ）=
          a
          •
          AO
          +
          a
          •
          OP
          =
          a
          •
          AO
          ．
          ∴
          a
          •
          AP
          =0?
          a
          •
          AO
          =0，即a⊥PA?a⊥OA．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三垂線定理，考查向量的數(shù)量積，考查學(xué)生計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算、角的概念及其求法和空間距離專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
          


           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2006年同步練習(xí)3（人教A版-選修2-1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案