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          對(duì)于任意空間四邊形，試證明它的一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線與另一組對(duì)邊可平行于同一平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖所示，空間四邊形ABCD ，E 、F 分別為AB 、CD 的中點(diǎn)，利用多邊形加法法則可得①
          又E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
          故有②
          將②代入①后，兩式相加得
          即與共面，
          ∴EF與AD、BC可平行于同一平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知E ，F(xiàn) ，G ，H   分別是空間四邊形ABCD 邊AB ，BC ，CD ，DA 的中點(diǎn)．  
          (1) 用向量法證明：E ，F(xiàn) ，G ，H 四點(diǎn)共面．  
          (2) 用向量法證明：BD ∥平面EFGH ，  
          (3) 設(shè)M 是EG 和FH 的交點(diǎn)，求證：對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
          （1）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （2）求證：BD//平面EFGH；
          （3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)于空間任意一點(diǎn)O有
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          同步練習(xí)冊(cè)答案