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          已知數(shù)列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，（n∈N*），則a2011的值是
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，通過計(jì)算前若干項(xiàng)可得數(shù)列的周期，由周期可求得答案．
          解答：解：由a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，得
          a3=a2-a1=5-1=4，a4=a3-a2=4-5=-1，a5=a4-a3=-1-4=-5，a6=a5-a4=-5-（-1）=-4，a7=a6-a5=-4-（-5）=1，
          知a1=a7，故6為數(shù)列的周期，
          則a2011=a6×335+1=a1=1，
          故答案為：1．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的概念及其簡單表示法，屬基礎(chǔ)題，推導(dǎo)數(shù)列的周期是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足2Sn=an-an2（1≤n≤5），則滿足條件的數(shù)列共有（　�。�
          
                
          A、2個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、16個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安二模）已知數(shù)列an+1=an+nan中，a1=1，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算并輸出該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a1=1,an+1=2an+3,則{an}前15項(xiàng)的和為(   ) 
          A.217-49                              B.217-45
          C.215-45                              D.215-49
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年全國百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足2Sn=an-an2（1≤n≤5），則滿足條件的數(shù)列共有（ ）
          A．2個(gè)
          B．6個(gè)
          C．8個(gè)
          D．16個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知數(shù)列a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，則適合此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為(     )
              
          A、an=n-1                   B、an=2n-1                C、an=n+1                 D、an=2n+1
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案