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          【題目】已知橢圓： （）的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及的取值范圍；
          （Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）存在定點(diǎn)．
          【解析】試題分析：（1）運(yùn)用離心率公式和焦點(diǎn)坐標(biāo)，直接求出a，b；
          （2）利用設(shè)而不求的方法，表示出，設(shè)出要求的定值，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例明確出點(diǎn)的坐標(biāo)
          試題解析：
          （Ⅰ）由已知可得，得， ， ．
          過點(diǎn)且斜率為的直線： ．
          由，消去得．
          則
          或，
          所以的取值范圍是
          （Ⅱ）設(shè)， ，
          則由（Ⅰ）知， ， ．
          又，
          ． 
          假設(shè)存在點(diǎn)，則， ，
          所以 
          ，
          要使得（為常數(shù)），只要，
          從而，
          整理得，解得，從而，
          故存在定點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量  =[  ]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個(gè)特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則（ ）
          A. 2 B. 1 C.  D. 
          【答案】A
          【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(2,2)滿足圓的方程，所以P在圓上，
          又過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓相切，且與直線axy+1=0垂直，
          所以切點(diǎn)與圓心連線與直線axy+1=0平行，
          所以直線axy+1=0的斜率為： .
          故選A.
          點(diǎn)睛：對(duì)于直線和圓的位置關(guān)系的問題，可用“代數(shù)法”或“幾何法”求解，直線與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)了圓的幾何性質(zhì)和代數(shù)方法的結(jié)合，“代數(shù)法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的，解題時(shí)不要單純依靠代數(shù)計(jì)算，若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯(cuò)．
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          23
          【題目】設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線上，且，則 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校射擊隊(duì)的某一選手射擊一次，其命中環(huán)數(shù)的概率如表：
          命中環(huán)數(shù)
          10環(huán)
          9環(huán)
          8環(huán)
          7環(huán)
          概率
          0.32
          0.28
          0.18
          0.12
          求該選手射擊一次，
          (1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.
          (2)至少命中8環(huán)的概率.
          (3)命中不足8環(huán)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， 平面， ，且， 是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證： ．
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          （Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角是．若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足
          （1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過兩點(diǎn)， ，且圓心在直線上．
          （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）直線過點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．
          （1）若，過點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn)，求的值；
          （2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李，小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為， ，經(jīng)測量米， 米， 米， 
          （I）求的長度；
          （Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為元，不考慮其他因素，小李，小王誰的設(shè)計(jì)建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說明理由），最低造價(jià)為多少？（）
          

			
          

			
          
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