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				精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為正三角形，且直線BC的傾斜角是45°，則直線AB，AC的傾斜角分別為：αAB=
           
          ，a AC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直線BC的傾斜角是45°以及∠B=60°可以求出αAB的值；由直線AC到直線BC的到角為60°，代入tan60°=
          kBC-kAC
          1+kAC•kBC
          即可求出答案．
          解答：解：根據(jù)題意知：
          αAB=45°+60°=105°
          ∵直線AC到直線BC的到角為60°
          ∴tan60°=
          kBC-kAC
          1+kAC•kBC
          =
          1-kAC
          1+kAC
          =
          		3

          ∴kAC=
          		3
          -2
          ∴a AC=165°
          故答案為105°.165°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的傾斜角和兩直線的夾角與到角問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)公式可以提高做題效率，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞2），動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
          （1）當(dāng)θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時(shí)，求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍；
          （2）當(dāng)θ=
          π
          6
          時(shí)，求向量
          AM
          與
          BC
          夾角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，D、E分別為CC1、A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證C1E∥平面A1BD；
          （2）求證AB1⊥平面A1BD；
          （3）求三棱錐A1-C1DE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
          （1）試確定
          A1P
          PB
          的值，使得PC⊥AB；
          （2）若
          A1P
          PB
          =
          2
          3
          ，求二面角P-AC-B的大��；
          （3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2
          		3
          ，D是棱AC之中點(diǎn)，∠C1DC=60°．
          （1）求證：AB1∥平面BC1D；
          （2）求二面角D-BC1-C的大�。�
          （3）求點(diǎn)B1到平面BC1D的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)都為a，P為棱A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C1到面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案