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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形,且ABDC,,平面平面

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

          【答案】(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)

          【解析】

          (Ⅰ)先利用面面垂直的性質(zhì)定理可得平面,進(jìn)而得到平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理得證;

          (Ⅱ)建立空間直角坐標(biāo)系,求出兩平面的法向量,利用向量公式求解即可.

          解:(Ⅰ)證明:∵平面平面,平面平面,,在平面內(nèi),

          平面,

          又∵

          平面,

          在平面內(nèi),

          ∴平面平面;

          (Ⅱ)作,則平面,過(guò),

          如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn),,所在直線(xiàn)分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

          設(shè),則,,,

          ,,

          設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,

          則可取,

          設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,

          則可取,

          ,

          由圖可知,二面角的平面角為銳角,故二面角的平面角的余弦值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求證:平面平面

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.

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          1)求函數(shù)[0,π]上的單調(diào)減區(qū)間;

          2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為ab,c,若,,求sinB的值.

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          【題目】已知橢圓的中心為,左、右焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,且、、成等比數(shù)列.

          1)求橢圓的離心率;

          2)判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

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          【題目】埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇跡之一,其中較為著名的是胡夫金字塔.令人吃驚的并不僅僅是胡夫金字塔的雄壯身姿,還有發(fā)生在胡夫金字塔上的數(shù)字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周長(zhǎng)如果除以其高度的兩倍,得到的商為3.14159,這就是圓周率較為精確的近似值.金字塔底部形為正方形,整個(gè)塔形為正四棱錐,經(jīng)古代能工巧匠建設(shè)完成后,底座邊長(zhǎng)大約230米.因年久風(fēng)化,頂端剝落10米,則胡夫金字塔現(xiàn)高大約為( )

          A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

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          A.3B.4C.5D.6

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          1)求C的方程;

          2)若直線(xiàn)lC有且只有一個(gè)公共點(diǎn),l與圓x2+y26交于A,B兩點(diǎn),直線(xiàn)OAOB的斜率分別記為k1,k2.試判斷k1k2是否為定值,若是,求出該定值;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          ③回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心();

          ④若相關(guān)系數(shù),則兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系性強(qiáng).

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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