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          △ABC中，BC=1，∠A=2∠B，則AC的長(zhǎng)度的取值范圍為 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（）
          分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和推斷出A+B＜180°進(jìn)而判斷出B的范圍，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得=把∠A=2∠B代入整理求得=2cosB，進(jìn)而AC和B的關(guān)系，利用B的范圍確定AC的范圍．
          解答：∵三角形內(nèi)角和180°，
          ∴A+B＜180°
          ∴A＜120°，B＜60°，
          0°＜B＜60°
          根據(jù)正弦定理：= 
          ∴===2cosB  
          ∵a=BC=1，∴AC=b=cosB
          當(dāng)B=0°時(shí)，AC=，當(dāng) B=60°時(shí)，AC=1，
          所以AC取值為：＜AC＜1
          故答案為：（，1）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，解三角形的問題和不等式的問題．考查了學(xué)生知識(shí)的綜合和遷移的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          ACcos∠A
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，B=2A，則
          ACcosA
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=
          14
          ，
          （1）求AC；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在銳角△ABC中，BC=1，B=2A求
          ACcosA
          的值及AC的取值范圍；
          （2）在△ABC中，已知1+cos2A=cos2B+cos2C，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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