Question

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：從袋中隨機抽取兩個球，可能的結(jié)果有6種，

而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個，1和2，1和3，

∴取出的球的編號之和不大于4的概率P=

（2）解：先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，

然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，

所有（m，n）有4×4=16種，

而n≥m+2有1和3，1和4，2和4三種結(jié)果，

∴P=1﹣ = ．

【解析】（1）從袋中隨機抽取兩個球，可能的結(jié)果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個，1和2，1和3，兩種情況，求比值得到結(jié)果．（2）有放回的取球，根據(jù)分步計數(shù)原理可知有16種結(jié)果，滿足條件的比較多不好列舉，可以從他的對立事件來做．