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          【題目】已知圓：，直線過原點.
          （1）若直線與圓相切，求直線的方程；
          （2）若直線與圓交于，兩點，當的面積最大時，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）或
          【解析】
          （1）分類討論：當直線的斜率不存在時，；當直線的斜率存在時，利用點斜式求出直線方程，再利用點到直線的距離公式使圓心到直線的距離等于半徑求出斜率即可.
          （2）根據(jù)題意設(shè)直線方程為，圓心到直線的距離為，利用三角形的面積公式可得時的面積最大，從而可得圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式即可求解.
          （1）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，
          此時直線與圓相切，
          ∴符合題意：
          當直線的斜率存在時，設(shè)的斜率為，
          則直線方程為，即.
          則，解得，
          即直線的方程為或；
          （2）∵直線與圓交于，兩點，∴直線的斜率存在，
          設(shè)直線方程為，圓心到直線的距離為，
          由于，
          ∴當取最大值1，即時的面積最大.
          此時為等腰直角三角形，，
          ∴，解得或.
          故直線的方程為：或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列滿足：，．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項，使得，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，若存在互不相等的個實數(shù)，使得，則的取值范圍為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，，D為的中點，點P為AB的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）求三棱錐B-CDP的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)m，使得的最小值為2，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：
          根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？
          喜歡節(jié)目A
          不喜歡節(jié)目A
          總計
          男性觀眾
          女性觀眾
          總計
          60
          附：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：
          (I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；
          (II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為多少．
          參考公式：
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了提高生產(chǎn)效益，通過引進先進的生產(chǎn)技術(shù)和管理方式進行改革，并對改革后該產(chǎn)品的產(chǎn)量x（萬件）與原材料消耗量y（噸）及100件產(chǎn)品中合格品與不合格品數(shù)量作了記錄，以便和改革前作對照分析，以下是記錄的數(shù)據(jù)：
          表一：改革后產(chǎn)品的產(chǎn)量和相應(yīng)的原材料消耗量
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          表二：改革前后定期抽查產(chǎn)品的合格數(shù)與不合格數(shù)
          合格品的數(shù)量
          不合格品的數(shù)量
          合計
          改革前
          90
          10
          100
          改革后
          85
          15
          100
          合計
          175
          25
          200
          （1）請根據(jù)表一提供數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
          （2）已知改革前生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品需要6.5噸原材料，根據(jù)回歸方程預(yù)測生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品能夠節(jié)省多少原材料？
          （3）請根據(jù)表二提供的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”？
          

			
          

			
          
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