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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

          (2)若曲線與曲線在第一象限分別交于兩點,且,求的取值范圍.

          【答案】(1)見解析(2).

          【解析】

          (1)根據(jù)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的公式得到相應(yīng)的極坐標(biāo)方程,根據(jù)直角坐標(biāo)和參數(shù)方程的互化得到參數(shù)方程;(2)聯(lián)立極坐標(biāo)方程得到,同理得到,所以 ,進而得到結(jié)果.

          (1)依題意,得曲線的直角坐標(biāo)方程為.

          得曲線的極坐標(biāo)方程為,即為.

          由曲線的極坐標(biāo)方程,得,

          所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,即.

          所以曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          (2)設(shè)曲線.因為,所以.

          聯(lián)立,得.

          聯(lián)立.

          所以 ,

          的取值范圍為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (Ⅰ)求證:CBPD;

          (Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.

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          1)若橢圓,判斷是否相似?如果相似,求出的相似比;如果不相似,請說明理由;

          2)寫出與橢圓相似且短半軸長為的橢圓的方程;若在橢圓上存在兩點關(guān)于直線對稱,求實數(shù)的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

          (2)證明:當(dāng)時,.

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          【題目】關(guān)于的方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(0表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;矩陣對應(yīng)的行列式為),則

          1一定為1;

          2一定為0

          3)該方程組一定有無窮多解.

          其中正確說法的個數(shù)是(

          A.0B.1C.2D.3

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          【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度,研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中.

          (Ⅰ)估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

          (Ⅱ)若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取4人,記分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅲ)以頻率估計概率,若該研究人員從全國國企員工中隨機抽取人作調(diào)查,記成績在,的人數(shù)為,若,求的最大值.

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          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

          (2)若曲線與曲線在第一象限分別交于兩點,且,求的取值范圍.

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          時間區(qū)間

          每單收入(元)

          6

          5.5

          6

          6.4

          5.5

          6.5

          (Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值,并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入;

          (Ⅱ)在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單,且男性訂的外賣中有20單帶飲品,女性訂的外賣中有10單帶飲品,請完成下面的列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“帶飲品和男女性別有關(guān)”?

          帶飲品

          不帶飲品

          總計

          總計

          附:

          0.050

          0.010

          0.005

          0.001

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

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          【題目】記無窮數(shù)列的前項中最大值為,最小值為,令

          (1)若,寫出,的值;

          (2)設(shè),若,求的值及時數(shù)列的前項和;

          (3)求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列是等差數(shù)列”.

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