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          【題目】已知cosα=  ，cos（α﹣β）=  ，且0＜β＜α＜  ，
          （1）求tan2α的值；
          （2）求β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由cosα=  ，0＜β＜α＜  ，可得sinα=  =  ，tanα=  =4  ， 
          ∴tan2α=  =  =﹣ 

          （2）解：由cosα=  ，cos（α﹣β）=  ，且0＜β＜α＜  ，可得sin（α﹣β）=  =  ， 
          ∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）
          =  +  =  ，
          ∴β= 

          【解析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．（2）由條件求得sin（α﹣β）的值，利用兩角差的余弦公式求得cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]的值，從而求得β的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.
          （1）求的函數(shù)關(guān)系式；
          當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為一組合幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2． 
          （I）求證：AC⊥平面PDB；
          （II）求四棱錐B﹣CEPD的體積；
          （III）求該組合體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線l的方程為y=kx+b（其中k的值與b無關(guān)），圓M的方程為x2+y2﹣2x﹣4=0．
          （1）如果不論k取何值，直線l與圓M總有兩個不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍；
          （2）b=1，l與圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算下列幾個式子，結(jié)果為  的序號是 ①tan25°+tan35°  tan25°tan35°，
          ②  ，
          ③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
          ④  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下列程序框圖運(yùn)算，則輸出的結(jié)果是（ ） 
          A.42
          B.128
          C.170
          D.682
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，且對任意的x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=  ，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是（ ）
          A.[  ，1）
          B.[  ，1]
          C.（  ，1）
          D.（  ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線在點(diǎn) 處的切線與直線交于點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時的值，并求出面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究質(zhì)量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)： 
          x （g）
          5
          10
          15
          20
          25
          30
          y （cm）
          7.25
          8.12
          8.95
          9.90
          10.9
          11.8

          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程． （ 其中  ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案