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				口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球,甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球,每次取出一個(gè)球,規(guī)則如下:若一方摸出一個(gè)紅球,則此人繼續(xù)下一次摸球;若一方摸出一個(gè)白球,則由對(duì)方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互獨(dú)立,并由甲進(jìn)行第一次摸球.
          (1)求在前三次摸球中,甲沒有摸到紅球的概率;
          (2)設(shè)第n次由甲摸球的概率為an,試建立an+1與an的遞推關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)記“甲摸球一次摸出紅球”為事件A，“乙摸球一次摸出紅球”為事件B，
          則P（A）=P（B）=,
          P()=P()=,且A、B相互獨(dú)立.
          據(jù)題意,ξ的可能取值為0,1,2,3,且
          P(ξ=0)=P(·B)+P(··)=×+()3=. 
          (2)據(jù)摸球規(guī)則可知,第n次由甲摸球包括如下兩個(gè)事件:
          ①第n-1次由甲摸球,且摸出紅球,其發(fā)生的概率為an-1×;
          ②第n-1次由乙摸球,且摸出白球,其發(fā)生的概率為(1-an-1)×.
          ∵上述兩個(gè)事件互斥,∴an=an-1+(1-an-1),即an=an-1+(n≥2).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、口袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．現(xiàn)從中隨機(jī)地取出兩只手套，若兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，規(guī)則如下：①若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)進(jìn)行下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則改換為由對(duì)方進(jìn)行下一次摸球；②每一個(gè)摸球彼此相互獨(dú)立，并約定由甲開始進(jìn)行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
          （1）乙恰好摸到一個(gè)紅球的概率；
          （2）甲至少摸到一個(gè)紅球的概率；
          （3）甲摸到紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)學(xué)2，二張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字這和為ξ
          （Ⅰ）ξ為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
          （Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球．規(guī)則：若一方摸出紅球，則此人繼續(xù)摸球；若一方摸出白球，則由對(duì)方下一次摸球．每次摸球都相互獨(dú)立，并由甲先進(jìn)行第一次摸球．
          （1）求第三次由甲摸球的概率；
          （2）寫出在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)的分布列，并求數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）一只口袋里裝有大小相同的6個(gè)小球，分別涂上紅色、黃色、綠色的球各2個(gè)，如果任意取出3個(gè)小球，那么恰有2個(gè)小球同顏色的概率是
          3
          5
          3
          5
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