【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x，均有f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=2，則f（2015）的值為 ．
【答案】2016
【解析】解：令x=﹣1，則f（2）≤f（﹣1）+3，f（1）=2≥f（﹣1）+2，得f（﹣1）≤0，
令x=0，則f（3）≤f（0）+3，f（2）≥f（0）+2．
令x=1，f（4）≤f（1）+3=5，f（3）≥f（1）+2=4，．
令x=2，則f（4）≥f（2）+2，f（0）+4≤f（2）+2≤f（4）≤5，
得f（0）≤1，4≤f（3）≤f（0）+3，
得f（0）≥1．得f（0）=1，
∴5≤f（2）+2≤5，得f（2）+2=5，f（2）=3．
∴3≤f（﹣1）+3，f（﹣1）≥0，得f（﹣1）=0，
∵f（x+6）=f（x）+6，
∴f（2015）=f（﹣1+6×336）=f（﹣1）+6×336=0+2016=2016．
故答案為：2016．
根據(jù)題意分析可得f（x+6）=f（x）+6，進而可得到f（2015）=f（﹣1+6×336）=f（﹣1）+6×336=0+2016=2016．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當x1+x2=2A時，恒有F（x1）+f（x2）=2b，則稱（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心，研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+1的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（ ）
A.0
B.2016
C.4032
D.4033
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，設U=R，則A∩（UB）等于（ ）
A.[3，+∞）
B.（﹣1，0]
C.（3，+∞）
D.[﹣1，0]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列坐標對應的點中，落在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）
A.（0，0）
B.（2，4）
C.（﹣1，4）
D.（1，8）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】要完成下列兩項調(diào)查：
（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查消費購買力的某項指標；
（2）從某中學高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學習負擔情況．
應采取的抽樣方法是（ ）
A.（1）用系統(tǒng)抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法
B.（1）用分層抽樣法，（2）用系統(tǒng)抽樣法
C.（1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法
D.（1）（2）都用分層抽樣法
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在下列命題中，錯誤的是（ ）
A.垂直于同一個平面的兩個平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么他們有且只有一條過該點的公共直線
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a是方程2ln x－3＝－x的解，則a在下列哪個區(qū)間內(nèi)( )
A.(0,1)
B.(3,4)
C.(2,3)
D.(1,2)
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