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        1. 已知函數(shù),對任意,都有,則函數(shù)的最大值與最小值之和是         .
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          試題分析:因為,,所以有:設(shè)x∈R,t>0,x+t>x,則

          ∴f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),g(x) 在R上是單調(diào)函數(shù)。
          令x=y=0,則f(0)+f(0)=f(0+0)+m,∴f(0)=m
          令x=0,y=1,則,f(1)=f(0)+f(1)+m,所以,f(0)=-m,故,m=0.
          ∴g(x)min +g(x)max =f(-1)+m++f(1)+m+,2m+=3.
          點評:中檔題,利用抽象函數(shù),研究函數(shù)的單調(diào)性,從而認識到函數(shù)取到最值的情況。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)對于任意的,導函數(shù)都存在,且滿足≤0,則必有(    )
          A.>B.
          C.<D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          (1)求當時,函數(shù)的表達式;
          (2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),若則函數(shù)的最小值是     (      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程;
          (Ⅱ) 若函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍;
          (Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),,若函數(shù)處的切線方程為,
          (1)求的值;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導,若f(x)=f(4-x),且當x∈(-∞,2)時,(x-2)·f′(x)<0,設(shè)af(4),bf(1), cf(-1),則a,b,c由小到大排列為  (    )
          A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若對于都有成立,試求的取值范圍;
          (Ⅲ)記.當時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)=,若互不相等的實數(shù)、、滿足,則 的取值范圍是   

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