Question

【題目】某校高三共有2000名學生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機抽取100名學生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：

組別
頻數(shù)	6	18	28	26	17	5

（1）試估計該年級成績分的學生人數(shù)；

（2）已知樣本中成績在中的6名學生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表,利用100名學生中的學生人所占的比例，求2000名學生中的的學生人數(shù).

(2)先求從6名學生中選出2名學生的方法總數(shù)，再求一男一女的方法數(shù)，后比前即可.

試題解析：（1）100名學生中成績的學生人數(shù)是22人，

所以估計年級成績的學生人數(shù)是：；

（2）樣本中成績在中的6名學生中，4名男生表示為，2名女生表示為，

從這6名學生中抽取兩名學生有以下15種方法：

，

，

其中恰有一名男生一名女生的選取方法有8種，

所以，恰好抽到一名男生一名女生的概率是.

點晴：本是考查的是古典概型 ，古典概型中基本事件數(shù)的常用方法有：

(1)列舉法.

(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.

(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.

(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.