【題目】若四面體
的三組對棱分別相等，即
給出下列結(jié)論：
①四面體
每個面的面積相等；
②從四面體
每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于
而小于
；
③連結(jié)四面體
每組對棱中點的線段相互垂直平分；
④從四面體
每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；
其中正確結(jié)論的序號是__________。（寫出所有正確結(jié)論的序號）
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【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，且滿足
．
(1)求證：四邊形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位線的長．
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【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.
（2）從盒中任取一球，記下該球的編號
，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號
，求
的概率.
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【題目】如圖1，在高為2的梯形
中， 
， 
， 
，過
、
分別作
， 
，垂足分別為
、
。已知
，將梯形
沿
、
同側(cè)折起，得空間幾何體
，如圖2。
（1）若
，證明： 
；
（2）若
，證明： 
；
（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐
的體積。
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【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：
組別 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（1）試估計該年級成績
分的學(xué)生人數(shù)；
（2）已知樣本中成績在
中的6名學(xué)生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.
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【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．
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【題目】已知中國某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)
萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
萬元關(guān)于年產(chǎn)量
（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
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