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          （本小題滿分12分）
          為實數(shù)，函數(shù)
          （1）求的單調(diào)區(qū)間
          （2）求證：當且時，有
          （3）若在區(qū)間恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.
          （2）
          ；
          （3）   
          本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值，以及函數(shù)的零點的綜合運用
          （1）因為令得.
          當時，   
          當時，
          可知單調(diào)增減區(qū)間。
          （2）設(shè)
          則
          由（1）知：

          ，即在上遞增
          從而得到不等式的證明。
          （3）由（1）可得

          得到參數(shù)a的范圍。
          解：（1） 令得.
          當時，   
          當時，
          ∴的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.………………….（4分）
          （2）設(shè)
          則
          由（1）知：

          ，即在上遞增

          即…………………. ………………….（8分）
          （3）由（1）可得

          即，或
                  …………….（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(x∈R)．
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          (2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) 
          (1)當時，求函數(shù)的最大值；
          (2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          (3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 
          已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）
          （I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；
          （II）若，求在區(qū)間上的最大值；
          （III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR為常數(shù).　 
          （Ⅰ）若b2＞4(c-1),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,試證：－6≤b≤2. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為(         )．
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的圖像如圖所示，

          則函數(shù)的圖像可能是 （   ）

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是       . 
          

			
          

			
          
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