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          已知：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（a）=-a2+2a+3的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）△=16a2-4（2a+6）≤0

          （2），f（a）=-a2+2a+3=-（a-1）2+4在[-1，1]單調(diào)遞增，在[1，]單調(diào)遞減
          當(dāng)a=1時(shí)f（a）max=f（1）=4
          當(dāng)a=-1時(shí)，f（a）min=f（-1）=0．
          分析：（1）由題意可得△=16a2-4（2a+6）≤0，解不等式可求a的范圍．
          （2）由（1）可得，f（a）=-a2+2a+3=-（a-1）2+4在[-1，1]單調(diào)遞增，在[1，]單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求最值．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式恒成立求解參數(shù)的范圍，解題的關(guān)鍵是要注意與二次函數(shù)的圖象相互轉(zhuǎn)化的思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；②f（x）=
          		2009-x2
          +
          		x2-2009
          既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
          （1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需給出演算步驟）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
          π
          6
          ，0)，(
          π
          3
          ，1)          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）若x∈[0，
          π
          2
          ]，是否存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)g(x)=
          		3
          f(x)+m2          的最大值為4？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
          （1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若當(dāng)x∈R時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需給出演算步驟）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （15分）已知是定義域?yàn)?B>R 且恒不為零的函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y 都滿足：。（1）求的值；（2）設(shè)當(dāng)x< 0 時(shí)，都有  ，判斷函數(shù)在() 上的單調(diào)性，并加以證明.
          

			
          

			
          
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