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          已知向量
          a
          =(1，-2)，
          b
          =(3，4)          ．
          （1）若(3
          a
          -
          b
          )∥(
          a
          +k
          b
          )          ，求實數(shù)k的值；
          （2）若
          a
          ⊥(m
          a
          -
          b
          )          ，求實數(shù)m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的運算法則和共線定理即可得出；
          （2）利用向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系即可得出．
          解答：解：（1）∵3
          a
          -
          b
          =3(1，-2)-(3，4)=(0，-10)          ，
          a
          +k
          b
          =(1，-2)+k(3，4)          =（1+3k，-2+4k），
          又(3
          a
          -
          b
          )∥(
          a
          +k
          b
          )          ，
          ∴-10（1+3k）-0=0，解得k=-
          1
          3
          ．
          （2）m
          a
          -
          b
          =m(1，-2)-(3，4)          =（m-3，-2m-4），
          ∵
          a
          ⊥(m
          a
          -
          b
          )          ，∴m-3-2（-2m-4）=0，

          解得m=-1．
          點評：熟練掌握向量的運算法則和共線定理、向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          b
          =(-2，0)          ，則|
          a
          +
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1)          ，
          b
          =(2，3)          ，向量λ
          a
          -
          b
          垂直于y軸，則實數(shù)λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          1-x
          x
          )， 
          b
          =(x-1，1)          ，則|
          a
          +
          b
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1，2)          與
          b
          =(-1，k，3)          垂直，則實數(shù)k的值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          a
          +
          b
          =(0， 
          		3
          )          ，設
          a
          與
          b
          的夾角為θ，則θ=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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