Question

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。

（1）求、的方程；

（2）求證：。

（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）用向量來證明 （3）

【解析】

試題分析：（1）                                       

又，得                   

（2）設(shè)直線則  

=0

                                                      

（3）設(shè)直線

，同理可得 

                             

同理可得

               

 

考點(diǎn)：圓錐曲線的綜合．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)橢圓與拋物線以及直線與拋物線和直線與橢圓的綜合問題的考查．是一道整理過程很麻煩的題，需要要認(rèn)真，細(xì)致的態(tài)度才能把題目作好．