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          【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在的平面與道路走向垂直，路燈采用錐形燈罩，射出的光線與平面的部分截面如圖中陰影部分所示.已知，，路寬米.設(shè).
          （1）求燈柱的高（用表示）；
          （2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最小？最小值為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2），米
          【解析】
          （1）在與在中，由正弦定理即可用表示燈柱的高；
          （2）根據(jù)正弦定理，分別表示出燈柱與燈桿的長，即可表示出，結(jié)合正弦和角公式化簡，結(jié)合角的取值范圍即可得解.
          （1）與地面垂直，，
          在中，，
          由正弦定理得，得，
          在中，，
          由正弦定理得，
          .
          （2）中，由正弦定理得，
          得，
          ，，
          當時，取得最小值.
          故該公司應(yīng)設(shè)置，才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最小，最小值為米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式對任意的正實數(shù)都成立，求實數(shù)的最大整數(shù)；
          （3）當時，若存在實數(shù)且，使得，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項是正數(shù)的數(shù)列的前項和為．若，且．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量＝(－2,1)，＝(x，y)．
          (1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；
          (2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()
          A. aB. C. D. c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，點坐標為．
          （1）如圖1，斜率存在且過點的直線與圓交于兩點．①若，求直線的斜率；②若，求直線的斜率．
          （2）如圖2，為圓上兩個動點，且滿足，為中點，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
          由散點圖知，按建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令，則，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：
           
          10.15
          109.94
          0.16
          -2.10
          0.21
          21.22
          （1）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于的回歸方程；
          （2）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當年宣傳費時，年利潤的預報值是多少？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．
          

			
          

			
          
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