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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。 

          ⑴求證：CD⊥PD;  
          ⑵求證：EF∥平面PAD;
          ⑶若直線EF⊥平面PCD，求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）證明略
          （3）45°
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

           AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
          （1）證明：AD⊥平面PAB；
          （2）求異面直線PC與AD所成的角的大��；
          （3）求二面角P－BD－A的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
          如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
          （1）求該幾何體的體積；
          （2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對(duì)折，連結(jié)、，使得．
          （1）對(duì)折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說明理由； 
          （2）對(duì)折后，求二面角的平面角的正切值．
          C
           
                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          

          如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個(gè)正方體解決下面問題。

          （1）求證：MN//平面PBD；
          （2）求證：AQ⊥平面PBD；
          （3）求二面角P—DB—M 的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

          （1）求直線與底面所成角的正切值；
          （2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          　　已知：如圖，長(zhǎng)方體中，、分別是棱,上的點(diǎn)，,.
          　�。�1） 求異面直線與所成角的余弦值；
          　�。�2） 證明平面；
          　�。�3） 求二面角的正弦值.
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
          ①           ②
          ③           ④
          中正確的命題序號(hào)是              ．
          

			
          

			
          
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