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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
          （2）過點，且焦點為的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先求出b，再注意到焦點在y軸上，寫出橢圓方程即可．
          （2）由已知，得出另一焦點，c=，根據橢圓的定義，2a=|MF1|+|MF2|，求出a，b，得出橢圓方程．
          （3）由已知，得出解出a，b后可得出雙曲線方程
          解答：解：（1）a=6，c=3，∴b2=a2-c2=27，又焦點在y軸上∴方程為 ．
          （2）由已知，得出另一焦點，c=，
          根據橢圓的定義，2a=|MF1|+|MF2|=4，a=2，∴b2=a2-c2=2，
          又焦點在x軸上，
          ∴方程為 
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，即y=-x，一個焦點是（5，0）
          ∴
          解得a=4，b=3，雙曲線方程為

          點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義、簡單幾何性質、標準方程求解．對基礎知識準確掌握并靈活應用是此類問題解決的途徑．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）a=3b，經過點M（3，0）的橢圓；
          （2）a=2
          		5
          ，經過點N（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
          （2）過點M(
          		2
          ，1)          ，且焦點為F1(-
          		2
          ，0)          的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          分別求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）焦點 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M（
          3
          2
          ，1）橢圓；
          （2）求經過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
          （3）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
          （2）過點數學公式，且焦點為數學公式的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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