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          已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
          		2
          的正方形，x2+y2=r2表示以原點(diǎn)為圓心的圓，要使圓在正方形的內(nèi)部，即要圓的半徑小于等于圓心到正方形邊的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出此距離，即可得到滿足題意的r的范圍．
          解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

          可得曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
          		2
          的正方形，如圖ABCD為正方形，x2+y2=r2表示以原點(diǎn)為圓心的圓，
          過O作OE⊥AB，
          ∵邊AB所在直線的方程為x+y=4，
          ∴|OE|=
          4
          		2
          =2
          		2
          ，
          則滿足題意的r的范圍是0＜r＜2
          		2
          ．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中得出曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
          		2
          的正方形是本題的突破點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(-∞，
          1
          4
          ]
          B、[
          1
          4
          ，+∞)
          C、(-
          1
          4
          ，0)
          D、(0，
          1
          4
          )
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=r2（r＞0）的面積為S=π•r2，由此推理橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的面積最有可能是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=R2與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          無公共點(diǎn)，則R取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案