Question

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算所求距離即可
解答：解：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），
雙曲線的一條漸近線方程為y=x，即x-y=0，
∴點(diǎn)F到直線的距離為d==1
由雙曲線的對(duì)稱性知，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離均為d=1
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的漸近線方程的求法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題