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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          lim
          n→∞
          n+1
          3n2+1
          =
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為 
          lim
          n→∞
          1
          n
          +
          1
          n 2
          3+
          1
          n2
          ，再由極限的計(jì)算公式求其結(jié)果．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          n+1
          3n2+1

          =
          lim
          n→∞
          1
          n
          +
          1
          n 2
          3+
          1
          n2

          =0．
          故答案為 0．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查 
          ∞
          ∞
          型極限的計(jì)算，解題時(shí)先把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為 
          lim
          n→∞
          1
          n
          +
          1
          n 2
          3+
          1
          n2
          ，再由極限的計(jì)算公式求其結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          lim
          n→∞
          [n（1-
          1
          3
          ）（1-
          1
          4
          ）（1-
          1
          5
          ）…（1-
          1
          n+2
          ）]等于（　　）
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，若
          lim
          n→∞
          Sn=
          1
          3
          ，則a1          的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若
          lim
          n→∞
          3n
          3n+1+(a+1)n
          =
          1
          3
          (n∈N*)          ，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
          
                
          A、a=-1
          B、-4＜a＜2
          C、-1＜a＜2
          D、0＜a＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          lim
          n→∞
          [n(1-
          1
          3
          )(1-
          1
          4
          )(1-
          1
          5
          )…(1-
          1
          n+2
          )]          等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）計(jì)算：
          lim
          n→ ∞
          n+20
          3n+13
          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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