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          （12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
          AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
          （1）求證EFGH為矩形；
          （2）點(diǎn)E在什么位置，SEFGH最大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形．
          （2）AG=x,AC=m,
            GH=x 
           
          =  GF=（m－x）
          SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
          =（mx－x2）= （－x2+mx－+
          =［－（x－）2+］
          當(dāng)x=時(shí)，SEFGH最大=·=．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
          （1）求證：平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）在上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（10分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
          （1）求證：EF⊥平面BCD；
          （2）求多面體ABCDE的體積；
          （3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖所示，哪些是正四面體的展開(kāi)圖，其序號(hào)是（   ）

          (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點(diǎn). 
          （1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：
          ①存在直線；         
          ②存在平面；
          ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；       
          ④存在異面直線
          其中，可以判定平行的條件有                  （   ）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.
          （1）求點(diǎn)到直線的距離及的面積；
          （2）求外接圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，五面體ABCDE中，正ABC的邊長(zhǎng)為1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
          (I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為，AE=若求的取值范圍；
          (Ⅱ)在(I)和條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，求平面BDE與平面ABC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題正確的有　　　　. 
          ①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);
          ②若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則∥α;
          ③若直線與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
          ④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
          ⑤若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
          ⑥若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.
          

			
          

			
          
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