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          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論函數(shù)的單調性
          （2）函數(shù)，且．若在區(qū)間（0，2）內有零點，求實數(shù)m的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；
          （2）.
          【解析】
          （1）f′（x）ex﹣m，對m分類討論，利用導數(shù)的正負研究函數(shù)的單調性即可得出．
          （2）設是在區(qū)間內的一個零點，由g（0）＝g（）＝g（2）＝0，轉化為：在區(qū)間內至少有兩個不同零點及，通過研究的單調性、極值最值，進而得出m的取值范圍．
          （1）f′（x）ex﹣m，
          ①當時，成立，在上單調遞增；
          ②當時，令，得，則在區(qū)間單調遞減，在單調遞增.
          （2），
          設是在區(qū)間內的一個零點，因為，，可知在區(qū)間上不單調，故在區(qū)間存在零點；同理：由，可知在區(qū)間上存在零點，即在區(qū)間內至少有兩個不同零點及.
          由（1）知，，得，此時在區(qū)間單調遞減，在單調遞增.
          由，知，
          所以，則；
          故只需：，解得：.
          所以實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：經(jīng)過點，且點為其一個焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓與軸的兩個交點為，，不在軸上的動點在直線上運動，直線，分別與橢圓交于點，，證明：直線通過一個定點，且的周長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個結論：
          ①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
          ②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
          ③線性相關系數(shù)越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；
          ④在回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.5個單位.
          其中正確的結論是（ ）
          A. ①②B. ①④
          C. ②③D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是
          A. 440B. 330
          C. 220D. 110
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O是四邊形ABCD的中心，關于直線A1O，下列說法正確的是（ ）
          A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）若，，且存在不相等的實數(shù)，，使得，求證：且.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為、，，點在橢圓上，且的周長為
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若點的坐標為，不過原點的直線與橢圓相交于，兩點，設線段的中點為，點到直線的距離為，且，，三點共線，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十三屆全國人大二次會議于2019年3月5日在京召開.為了了解某校大學生對兩會的關注程度，學校媒體在開幕后的第二天，從學生中隨機抽取了180人，對是否收看2019年兩會開幕會情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表如下：
          收看
          沒收看
          合計
          男生
          40
          女生
          30
          60
          合計
          （1）請完成列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)上表說明，能否有99%的把握認為該校大學生收看開幕會與性別有關？（結果精確到0.001）
          附：，其中.
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
          （1）求sinBsinC;
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
          

			
          

			
          
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