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        1. 已知點, 是一個動點, 且直線、的斜率之積為.
          (1) 求動點的軌跡的方程;
          (2) 設(shè), 過點的直線、兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.
          (1) (2)

          試題分析:(1)設(shè)動點的坐標為, 則直線的斜率分別是,
          由條件得,      2分
          , 動點的軌跡的方程為      6分
          (2)設(shè)點的坐標分別是,
          。┊(dāng)直線垂直于軸時,
              8分
          ⅱ)當(dāng)直線不垂直于軸時, 設(shè)直線的方程為,



          ,

          =  綜上所述的最大值是   13分
          點評:求動點的軌跡方程的主要步驟:建立直角坐標系,設(shè)所求點為,找到關(guān)于所求點的關(guān)系式用坐標表示,化簡整理出方程并去掉不滿足題意要求的點;有關(guān)于直線與橢圓相交的問題常聯(lián)立方程,利用韋達定理設(shè)而不求的方法轉(zhuǎn)化,本題中要注意討論直線斜率存在與不存在兩種情況
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則雙曲線的離心率為      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓,則以點為中點的弦所在直線方程為__________________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          為中心,為兩個焦點的橢圓上存在一點,滿足,則該橢圓的離心率為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))。在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為。
          (1)求圓C的直角坐標方程;
          (2)設(shè)圓C與直線交于點A,B,若點P的坐標為(2,),求|PA|+|PB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且|PF1|=,
          |PF2|= , PF1⊥F1F2.        
          (1)求橢圓C的方程;(6分)
          (2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關(guān)于點M對稱,求直線L的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若方程表示雙曲線,則實數(shù)k的取值范圍是  (    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標方程為
          (Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
          (Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數(shù),并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)設(shè)橢圓與雙曲線有相同的焦點,是橢圓與雙曲線的公共點,且的周長為,求橢圓的方程;
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
          (2)如圖,已知“盾圓”的方程為.設(shè)“盾圓”上的任意一點的距離為,到直線的距離為,求證:為定值;
           
          (3)由拋物線弧)與第(1)小題橢圓弧)所合成的封閉曲線為“盾圓”.設(shè)過點的直線與“盾圓”交于兩點,,),試用表示;并求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案