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          已知平面α⊥平面β，則下面命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①α內(nèi)的直線必垂直于β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
          ②在β內(nèi)垂直于α與β的交線的直線必垂直于α內(nèi)的任意一條直線；
          ③α內(nèi)的任意一條直線必垂直于β；
          ④過(guò)β內(nèi)的任意一點(diǎn)作α與β交線的垂線，則這條直線必垂直于α；
          ⑤垂直于α的直線必平行于平面β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理及線面垂直的性質(zhì)，逐一判斷5個(gè)命題的真假，即可得到答案．
          解答：解：①α內(nèi)的直線必垂直于β內(nèi)的垂直于交線的無(wú)數(shù)條直線，故①正確；
          ②在β內(nèi)垂直于α與β的交線的直線，垂直于平面α，必垂直于α內(nèi)的任意一條直線，故②正確；
          ③α內(nèi)的直于α與β的交線的直線垂直于β，其它直線與平面β不垂直，故③錯(cuò)誤；
          ④過(guò)β內(nèi)的任意一點(diǎn)作α與β交線的垂線，則這條直線必垂直于α，故④正確；
          ⑤垂直于α的直線必平行于平面β或在平面β內(nèi)，故⑤錯(cuò)誤．
          故正確的命題個(gè)數(shù)有3個(gè)
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間面面垂直的性質(zhì)定理及線面垂直的判定和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
          （Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題
          ①過(guò)平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
          ③過(guò)平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
          ⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
          ⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（    ）
          


          ① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；
          


          ② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；
          


          ③ 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直；
          


          ④ 若兩條直線垂直，則過(guò)其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；
          


          A.①②        B.②③        
C.②④         D.③④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知平面//平面,點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，點(diǎn)C、D在內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，
          


          求證：（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          


          （Ⅱ）平面EFGH//平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案