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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在非零常數(shù),對(duì)于任意,都有,則稱函數(shù)似周期函數(shù),非零常數(shù)為函數(shù)似周期.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于似周期函數(shù)的命題:

          ①如果似周期函數(shù)似周期,那么它是周期為2的周期函數(shù);

          ②函數(shù)似周期函數(shù);

          ③如果函數(shù)似周期函數(shù),那么

          以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

          A.0B.1C.2D.3

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)題意,首先理解“似周期函數(shù)”的定義,逐一分析,從而可判斷命題的真假.

          解:①∵似周期函數(shù)似周期

          ,,

          它是周期為2的周期函數(shù),故①正確;

          ②若函數(shù)似周期函數(shù),則存在非零常數(shù),使,

          恒成立,故成立,但無(wú)解,故②錯(cuò)誤;

          ③若函數(shù)似周期函數(shù), 則存在非零常數(shù),則,

          恒成立,故恒成立,

          恒成立,

          ,故,故③正確.

          所以以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2.

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

          1)求橢圓的方程;

          2)過(guò)的直線分別交橢圓于,且,問(wèn)是否存在常數(shù),使得成等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正三棱柱中,.

          1)求直線與平面所成角的正弦值;

          2)在線段上是否存在點(diǎn)?使得二面角的大小為60°,若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,且橢圓經(jīng)過(guò).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)是否存在實(shí)數(shù),使直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出的值.不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,,的中點(diǎn),以為折痕將折起到的位置,使得平面平面,如圖2.

          1)證明:平面平面;

          2)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若函數(shù)的最小值為2,求的值;

          2)當(dāng)時(shí),證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,側(cè)棱底面,,點(diǎn)的中點(diǎn),作,交于點(diǎn).

          1)求證:平面;

          2)求證:;

          3)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:

          ① 函數(shù)的最小正周期是;

          ② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);

          ③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

          ④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:對(duì)任意的nN*,都有an+1+Sn+11,又a1

          1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          2)令bnlog2an,求nN*

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          同步練習(xí)冊(cè)答案