【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,如果存在非零常數(shù)
,對(duì)于任意
,都有
,則稱函數(shù)
是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)
為函數(shù)
的“似周期”.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為
,那么它是周期為2的周期函數(shù);
②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;
③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”,那么“
或
”.
以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為橢圓
的左、右焦點(diǎn),離心率為
,點(diǎn)
在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)的直線
分別交橢圓于
和
,且
,問(wèn)是否存在常數(shù)
,使得
成等差數(shù)列?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,
.
(1)求直線與平面
所成角的正弦值;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
?使得二面角
的大小為60°,若存在,求出
的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為
,且橢圓經(jīng)過(guò)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使直線
與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)
,且
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出
的值.不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,
,
為
的中點(diǎn),以
為折痕將
折起到
的位置,使得平面
平面
,如圖2.
(1)證明:平面平面
;
(2)求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為菱形,
,側(cè)棱
底面
,
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),作
,交
于點(diǎn)
.
(1)求證:平面
;
(2)求證:;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:
① 函數(shù)的最小正周期是
;
② 函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù);
③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;
④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:對(duì)任意的n∈N*,都有an+1+Sn+1=1,又a1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log2an,求(n∈N*)
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