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          （09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）
          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
          （Ⅰ）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG  height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090512/20090512164231001.gif' width=39>的圖象過點(diǎn)，所以
           又，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
            所以，且，所以所以
            令顯然當(dāng)或時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.            …………………………………6分
          （Ⅱ）令，得.
            因?yàn)?IMG  height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090512/20090512164232021.gif' width=75>，所以當(dāng)或時(shí)，，
           即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.
          所以 
            又由（Ⅰ）知： ，
          所以
          所以                         …………………………………13分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）
          已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)．
          （Ⅰ）求直線的方程；
          （Ⅱ）求的面積范圍；
          （Ⅲ）設(shè)，，求證為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上，.
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
            （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）
          如圖，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，且CE=1.
             （Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
             （Ⅱ）求二面角B―ED―C的大��； 
             （Ⅲ）求證：A1C⊥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）
          在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別，且滿足.
          （Ⅰ）求角B的值；
          （Ⅱ）若，求的值.
          

			
          

			
          
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