Question

【題目】甲乙兩地的高速公路全長166千米，汽車從甲地進(jìn)入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速（千米/時(shí)）.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為，固定部分為220元.

(1)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】(1)；(2)當(dāng)時(shí)，最小運(yùn)輸成本為696元.

【解析】

(1)由題意可知，汽車的行駛時(shí)間為（小時(shí)），汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為，從而確定全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，即可.

(2)由(1)可知，，根據(jù)對號函數(shù)，求解即可.

(1)因?yàn)槠�車從甲地進(jìn)入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速（千米/時(shí)）.

所以汽車的行駛時(shí)間為（小時(shí)）

又汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為，固定部分為220元

所以汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為（元）

則全程運(yùn)輸成本

(2) 由(1)可知，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增

所以，當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本取得最小值

即最小運(yùn)輸成本為元.