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        1. 【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且橢圓 過點 ,直線 過橢圓 的右焦點 且與橢圓 交于 兩點.
          (Ⅰ)求橢圓 的標準方程;
          (Ⅱ)已知點 ,求證:若圓 與直線 相切,則圓 與直線 也相切.

          【答案】解:(Ⅰ)設橢圓C的焦距為2c(c>0),依題意,
          解得 ,c=1,故橢圓C的標準方程為 ;
          (Ⅱ)證明:當直線l的斜率不存在時,直線l的方程為 ,M , N兩點關于x軸對稱,點P(4,0)在x軸上,所以直線PM與直線PN關于x軸對稱,所以點O到直線PM與直線PN的距離相等,故若圓 與直線PM相切,則也會與直線PN相切;
          當直線l的斜率存在時,設直線l的方程為 , ,
          得:
          所以 , ,
          ,


          所以, ,于是點O到直線PM與直線的距離PN相等,
          故若圓 與直線PM相切,則也會與直線PN相切;
          綜上所述,若圓 與直線PM相切,則圓 與直線PN也相切
          【解析】(1)利用已知條件列出關于a、b的方程組,即可得到橢圓C的標準方程。(2)根據(jù)題意對直線的斜率分類討論,若圓與直線相切等價于kPM+kPN=0聯(lián)立方程借助韋達定理即可證明等式即可。
          【考點精析】認真審題,首先需要了解橢圓的標準方程(橢圓標準方程焦點在x軸:,焦點在y軸:).

          練習冊系列答案
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          C.8
          D.

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          (1)求橢圓 的方程;
          (2)若橢圓 的下頂點為 ,如圖所示,點 為直線 上的一個動點,過橢圓 的右焦點 的直線 垂直于 ,且與 交于 兩點,與 交于點 ,四邊形 的面積分別為 .求 的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          ①命題“ ”的否定是:“ , ”;
          ②若樣本數(shù)據(jù) 的平均值和方差分別為 則數(shù)據(jù) 的平均值和標準差分別為 , ;
          ③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件;
          ④在 列聯(lián)表中,若比值 相差越大,則兩個分類變量有關系的可能性就越大.
          ⑤已知 為兩個平面,且 , 為直線.則命題:“若 ,則 ”的逆命題和否命題均為假命題.
          ⑥設定點 、 ,動點 滿足條件 為正常數(shù)),則 的軌跡是橢圓.其中真命題的個數(shù)為( )
          A.5
          B.4
          C.3
          D.2

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          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的a=﹣1,則輸出的S=( )

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5

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          A.x>3
          B.x>4
          C.x≤4
          D.x≤5

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          (1)求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)(圖中每組包括左端點,不包括右端點)

          (2)若以各小組的中值為該組的估計值,頻率為概率的估計值,求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

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