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          已知橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          ，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，若直線L過(guò)F與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且
          AF
          =2
          FB
          ，則直線L的方程為：______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)F（1，0），右準(zhǔn)線方程為x=3
          設(shè)直線L的方程為y=k（x-1），代入橢圓方程消y可得（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
          6k2
          2+3k2
          ①，x1x2=
          3k2-6
          2+3k2
          ②，
          ∵
          AF
          =2
          FB
          ，∴3-x1=2（3-x2）③
          聯(lián)立①②③可得k=±
          		2
          ，
          ∴直線L的方程為y=±
          		2
          (x-1)          ．
          故答案為：y=±
          		2
          (x-1)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，
          		2
          )          ，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比為
          		2
          ：1          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B．求證：直線AB的斜率為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：x2+
          y2
          2
          =1          在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為-
          		2
          的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
          OA
          +
          OB
          +
          OP
          =
          0
          ．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l過(guò)x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
          （2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
          1
          2
          ，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
          		3
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)且
          AM
          •
          AN
          =0          ，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得S△FMN=λS△AMN成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線y=kx+2與曲線y=
          		x2-1
          ，|x|＞1
          		1-x2
          ，|x|≤1
          恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k∈______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          （1）求橢圓C2的方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，
          OB
          =2
          OA
          ，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將曲線C1：(x-4)2+y2=4所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
          1
          2
          得到曲線C2，將曲線C2向左（x軸負(fù)方向）平移4個(gè)單位，得到曲線C3．
          （Ⅰ）求曲線C3的方程；
          （Ⅱ）垂直于x軸的直線l與曲線C3相交于C、D兩點(diǎn)（C、D可以重合），已知A（-2，0），B（2，0），直線AC、BD相交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓C的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
          9
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．
          

			
          

			
          
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