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          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          （1）求橢圓C2的方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，
          OB
          =2
          OA
          ，求直線AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為e=
          c
          a
          =
          		3
          2

          ∵橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率
          ∴橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上，2b=4，為e=
          c
          a
          =
          		3
          2

          ∴b=2，a=4
          ∴橢圓C2的方程為
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1          ；
          （2）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（xA，yA），（xB，yB），
          ∵
          OB
          =2
          OA

          ∴O，A，B三點(diǎn)共線，且點(diǎn)A，B不在y軸上
          ∴設(shè)AB的方程為y=kx
          將y=kx代入
          x2
          4
          +y2=1          ，消元可得（1+4k2）x2=4，∴xA2=
          4
          1+4k2

          將y=kx代入
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1          ，消元可得（4+k2）x2=16，∴xB2=
          16
          4+k2

          ∵
          OB
          =2
          OA
          ，∴xB2=4xA2，
          ∴
          16
          4+k2
          =
          16
          1+4k2
          ，解得k=±1，
          ∴AB的方程為y=±x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，當(dāng)k的取值變化時(shí)，關(guān)于x，y的方程4kx-4y=4-k2的直線有無(wú)數(shù)條，這無(wú)數(shù)條直線形成了一個(gè)直線系，記集合M={（x，y）|4kx-4y=4-k2僅有唯一直線}．
          （1）求M中點(diǎn)（x，y）的軌跡方程；
          （2）設(shè)P={（x，y）|y=2x+a，a為常數(shù)}，任取C∈M，D∈P，如果|CD|的最小值為
          		5
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）d的離心率為
          		2
          2
          ，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（
          		2
          +1          ）．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          （1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          ，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，若直線L過(guò)F與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且
          AF
          =2
          FB
          ，則直線L的方程為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)F為（0，1），點(diǎn)P（x1，y1）是拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)A（s，t）．
          （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若x1∈[1，4]，求s的取值范圍．
          （3）過(guò)點(diǎn)A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x2，y2）為切點(diǎn)，試問(wèn)直線PQ是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          4
          =1          兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足
          PF1
          •
          PF2
          =1          ，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求證：直線AB的斜率為定值；
          （3）求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)F(0，
          3
          2
          )          ，動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線y=-
          3
          2
          相切．記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求曲線W的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作互相垂直的直線l1，l2，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ACBD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，若點(diǎn)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，記直線PM、PN的斜率分別為KPM、KPN，當(dāng)KPM•KPN=-
          1
          4
          時(shí)，則橢圓方程為（　�。�
          A．
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          		B．
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          		C．x2+
          y2
          4
          =1          		D．
          x2
          4
          +y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
          （1）若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
          （2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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