【題目】求經過點A(－1，－2)且到原點距離為1的直線方程．
【答案】x＝－1或3x－4y－5＝0.
【解析】試題分析：討論斜率不存在時，易得x＝－1；當過點A的直線不與x軸垂直時，設所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，由原點到此直線的距離等于1，列方程求斜率即可.
試題解析：
(1)當過點A的直線斜率不存在即垂直于x軸時，它到原點的距離為1，所以滿足題設條件，其方程為x＝－1.
(2)當過點A的直線不與x軸垂直時，
設所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，
即kx－y＋k－2＝0.
因為原點到此直線的距離等于1，
所以
＝1，解之，得k＝
.
故所求的直線方程為y＋2＝ (x＋1)，
即3x－4y－5＝0.
故所求的直線方程為x＝－1或3x－4y－5＝0.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據測算，風能風區(qū)分類標準如下：
風能分類 | 一類風區(qū) | 二類風區(qū) |
平均風速m/s | 8.5～10 | 6.5～8.5 |
假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風區(qū)的B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目，根據（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值．
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【題目】給出下列五個命題：
①過點(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；
②過點(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；
③過點M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；
④設點M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過點M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；
⑤點P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.
以上命題中，正確的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(
<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側的那一部分的面積．
(1)求S＝f(k)的函數表達式；
(2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn為數列{an}的前n項和． （Ⅰ）試求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足： 
（n∈N*），試求{bn}的前n項和公式Tn ．
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