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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          A、B是直二面角α-l-β的棱l上的兩點，分別在α，β內作垂直于棱l的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長為（　�。�
          A．1B．2C．
          		2
          		D．
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，由于此題的二面角是直角，且線段AC，BD分別在α，β內垂直于棱l，AB=AC=BD=1，
          作出以線段AB，BD，AC為棱的正方體，CD即為正方體的對角線，
          由正方體的性質知，CD=
          		12+12+12
          =
          		3

          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點.
          (1)求證：∥平面；
          (2)過作一平面交棱于點，若二面角的大小為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點D，E，F分別是AC，AB，BC的中點．
          （1）求證：EF⊥PD；
          （2）求直線PF與平面PBD所成的角的大��；
          （3）求二面角E-PF-B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，E為面A1D1DA的中心，
          CF=3FC1，AH=3HD，
          （1）求異面直線EB1與HF之間的距離
          （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點E在棱AB上．
          （1）證明：D1E⊥A1D；
          （2）當E點為線段AB的中點時，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
          （3）試問E點在何處時，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，BC=2，CD=
          		3
          ，AB=
          		3
          ，E、F          分別為AC、AD上的動點．
          （1）若
          AE
          EC
          =
          AF
          FD
          ，求證：平面BEF⊥平面ABC；
          （2）若
          AE
          EC
          =1          ，
          AF
          FD
          =2          ，求平面BEF與平面BCD所成的銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          u
          =(-2，2，5)          ，
          v
          =(6，-4，4)          ，
          u
          ，
          v
          分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關系式（　�。�
          A．平行B．垂直
          C．所成的二面角為銳角D．所成的二面角為鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，直線PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點Q，M，N分別是線段PB，AB，BC的中點，且點K是線段MN上的動點．
          （Ⅰ）證明：直線QK∥平面PAC；
          （Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值為
          		3
          9
          ，試求MK的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：正△ABC與Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
          （1）求證：AB⊥CD；
          （2）求二面角D-AB-C的正切值．
          

			
          

			
          
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