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          【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點(diǎn)．
          (1)求證：AF∥平面BCE；
          (2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
          【解析】
          試題證明：(1)如圖，取CE的中點(diǎn)G，連接FG，BG.
          ∵F為CD的中點(diǎn)，∴GF∥DE，且GF＝DE.
          ∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE.∴GF∥AB.
          又AB＝DE，∴GF＝AB.∴四邊形GFAB為平行四邊形，則AF∥BG.
          ∵AF平面BCE，BG平面BCE，∴AF∥平面BCE.
          (2)∵△ACD為等邊三角形，F為CD的中點(diǎn)，∴AF⊥CD.
          ∵DE⊥平面ACD，AF平面ACD，∴DE⊥AF.又CD∩DE＝D，∴AF⊥平面CDE.
          ∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE.∵BG平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機(jī)抽取了20人的分?jǐn)?shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）：
          若分?jǐn)?shù)不低于95分，則稱該員工的成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.
          （1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績(jī)“優(yōu)秀”的概率；
          （2）根據(jù)這20人的分?jǐn)?shù)補(bǔ)全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖解決下面的問(wèn)題.
          組別
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          1
          2
          3
          4
          ①估計(jì)所有員工的平均分?jǐn)?shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          ②若從所有員工中任選3人，記表示抽到的員工成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知梯形中，，，是的中點(diǎn).，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（），沿將梯形翻折，使平面平面，如圖.
          （1）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （2）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，且公差，首項(xiàng)，且是與的等比中項(xiàng)．
           (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線， .
          （1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
          （2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使得原上有四點(diǎn)到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（多選）下列命題中為真命題的是（ ）
          A.若事件與事件互為對(duì)立事件，則事件與事件為互斥事件
          B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對(duì)立事件
          C.若事件與事件互為對(duì)立事件，則事件為必然事件
          D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率利潤(rùn)保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
          （1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；
          （2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量為（萬(wàn)份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          元
          25
          30
          38
          45
          52
          銷量為（萬(wàn)份）
          7.5
          7.1
          6.0
          5.6
          4.8
          由上表，知與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為．
          （�。┣髤�(shù)的值；
          （ⅱ）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問(wèn)每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入每份保單的保費(fèi)銷量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知以點(diǎn)為圓心的及其上一點(diǎn).
          （1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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