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          用分析法證明：若a＞0，則
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵a＞0，要證
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2          ，只要證 
          		a2+
          1
          a2
          +2 ≥ a+
          1
          a
          +
          		2
          ，
          只要證 a2+
          1
          a2
          +4
          		a2+
          1
          a2
          +4≥a2+
          1
          a2
          +2
          		2
          （a+
          1
          a
          ）+4，
          即證 2 
          		a2+
          1
          a2
          ≥
          		2
          （a+
          1
          a
          ）．
          只要證4（ a2+
          1
          a2
          ）≥2（a2+
          1
          a2
          +2），即證a2+
          1
          a2
          ≥2．
          由基本不等式可得 a2+
          1
          a2
          ≥2 成立，故原不等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng) a1=1，且an+1=
          an
          1+an
          （ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．（不需證明）
          （2）用分析法證明：若a＞0，則
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）用綜合法證明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R+）；
          （2）用分析法證明：若a，b，m∈R+，且b＜a，則
          b
          a
          ＜
          b+m
          a+m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用分析法證明：若a＞0，則
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆陜西省西安市高二下期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用分析法證明：若a＞0，則
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用分析法證明：若a＞0，則．
          

			
          

			
          
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