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          雙曲線的兩條漸近線的夾角為
          π
          3
          ，則其離心率為（　　）
          A．
          		6
          3
          		B．
          2
          		3
          3
          		C．
          2
          		2
          3
          或2          		D．
          2
          		3
          3
          或2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          漸近線斜率是±
          b
          a

          而夾角是60度
          因?yàn)閮芍本�關(guān)于x軸對(duì)稱
          所以和x軸夾角是30度或60度
          即 
          b
          a
          =tan30=
          		3
          3
          或tan60=
          		3

          若 
          b
          a
          =
          		3
          3

          a2=3b2
          c2=a2+b2=4b2
          e2=
          c2
          a2
          =
          4
          3

          e=
          2
          		3
          3

          若 
          b
          a
          =
          		3

          b2=3a2
          c2=a2+b2=4b2
          e2=4
          e=2
          所以e=
          2
          		3
          3
          ，e=2
          故答案為2或 
          2
          		3
          3
          ，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩條漸近線的夾角為
          π
          3
          ，則其離心率為（　　）
          
                
          A、
          		6
          3
          B、
          2
          		3
          3
          C、
          2
          		2
          3
          或2
          D、
          2
          		3
          3
          或2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)F2作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A，B．若
          F2A
          =
          AB
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左焦點(diǎn)F1作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若
          F1A
          =
          AB
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則其離心率為
          2或
          2
          		3
          3
          2或
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省唐山市高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過點(diǎn)(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.
          


           
          

			
          

			
          
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